Question

Светлана Петровна закрывает дверь на два замка. Вероятность того, что в течение года замок заклинит, равна 0,02. Найди вероятность того, что в течение года хотя бы один замок не заклинит.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вероятность того, что замок не заклинет = 0,98

вероятность того, что в течение года хотя бы один замок не заклинит = заклинит только один замок + не заклинит ни один замок=

2 ×0.02×0.99+0.99×0.99=1,0197

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Мы знаем, что вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит, равна 1 минус вероятность того, что оба замка заклинит.

Пусть A - событие, что первый замок заклинит, и B - событие, что второй замок заклинит.

Вероятность того, что оба замка заклинит, равна вероятности события A пересечение B, то есть P(A ∩ B).

Мы знаем, что вероятность того, что первый замок заклинит, равна 0.02, что можно записать как P(A) = 0.02.

Также, вероятность того, что второй замок заклинит, также равна 0.02, что можно записать как P(B) = 0.02.

Теперь мы можем найти вероятность того, что оба замка заклинит:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.02 * 0.02 = 0.0004

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит, используя принцип дополнения:

P(хотя бы один не заклинит) = 1 - P(A ∩ B) = 1 - 0.0004 = 0.9996

Итак, вероятность того, что в течение года хотя бы один замок не заклинит, равна 0.9996 или 99.96%.