Question

Сравните дроби а) 11/20 и 8/15 Б) 5/8 и 5/11 в) 12/17 и 7/4

Answer 1

А) (33/60) и 32/60 б) 55/88 и 40/88 в) 48/68 и 119/68

Answer 2

А)11/20>8/15
б) 5/8>5/11
в) 12/17<7/4

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую пару дробей по отдельности:

а) \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{8}{15} \):

Для сравнения дробей нужно найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 15, которое равно 60.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{11}{20} \times \frac{3}{3} = \frac{33}{60} \] \[ \frac{8}{15} \times \frac{4}{4} = \frac{32}{60} \]

Теперь мы видим, что \( \frac{33}{60} > \frac{32}{60} \), поэтому \( \frac{11}{20} > \frac{8}{15} \).

б) \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{5}{11} \):

Общим знаменателем будет НОК чисел 8 и 11, равный 88.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{8} \times \frac{11}{11} = \frac{55}{88} \] \[ \frac{5}{11} \times \frac{8}{8} = \frac{40}{88} \]

Теперь мы видим, что \( \frac{55}{88} > \frac{40}{88} \), поэтому \( \frac{5}{8} > \frac{5}{11} \).

в) \( \frac{12}{17} \) и \( \frac{7}{4} \):

Общим знаменателем будет НОК чисел 17 и 4, равный 68.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{12}{17} \times \frac{4}{4} = \frac{48}{68} \] \[ \frac{7}{4} \times \frac{17}{17} = \frac{119}{68} \]

Теперь мы видим, что \( \frac{48}{68} < \frac{119}{68} \), поэтому \( \frac{12}{17} < \frac{7}{4} \).

Итак, сравнивая дроби:

а) \( \frac{11}{20} > \frac{8}{15} \)

б) \( \frac{5}{8} > \frac{5}{11} \)

в) \( \frac{12}{17} < \frac{7}{4} \)