Question

Рух матеріальних точок задано рівняння x = 2t - t² і x = -4t + 2t². Визначіть час і місце зустрічі.

Answer 1

РовнI 74(37-41)=Y57 is the most beautiful

Answer 2

Для визначення часу і місця зустрічі руху матеріальних точок, заданого рівняннями x = 2t - t² і x = -4t + 2t², ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Знайдемо значення t, при яких x1 = x2.

Знаходження часу зустрічі

1. Порівняємо обидва рівняння: 2t - t² = -4t + 2t². 2. Перенесемо всі члени в одну частину рівняння: 2t² + t - 4t = 0. 3. Скоротимо рівняння: 2t² - 3t = 0. 4. Факторизуємо рівняння: t(2t - 3) = 0. 5. Застосуємо властивість множення: t = 0 або 2t - 3 = 0. 6. Розв'яжемо кожне рівняння окремо: - t = 0: це означає, що точки зустрінуться в початковий момент часу (t = 0). - 2t - 3 = 0: розв'язавши це рівняння, отримаємо t = 3/2.

Знаходження місця зустрічі

1. Підставимо значення t = 0 в одне з рівнянь, наприклад, x = 2t - t². - x = 2(0) - (0)² = 0. Отже, точки зустрінуться в точці (0, 0). 2. Підставимо значення t = 3/2 в одне з рівнянь, наприклад, x = 2t - t². - x = 2(3/2) - (3/2)² = 3 - 9/4 = 12/4 - 9/4 = 3/4. Отже, точки зустрінуться в точці (3/2, 3/4).

Таким чином, час зустрічі буде t = 0 і t = 3/2, а місце зустрічі буде (0, 0) і (3/2, 3/4).