Question

Х+у+2ху=7 ; ху+2(х+у)=8 пж

Answer 1

X+y+2xy=7 => 2x+2y+4xy=14 => 4xy + 2(x+y) = 14

Answer 2

Для решения системы уравнений:

1) Уравнение 1: Х + У = 7 2) Уравнение 2: ХУ + 2(Х + У) = 8

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для нахождения значений Х и У.

Метод подстановки:

Из уравнения 1 выразим Х через У: Х = 7 - У

Подставим это значение Х в уравнение 2:

(7 - У)У + 2((7 - У) + У) = 8

Упростим уравнение:

7У - У^2 + 2(7 - У + У) = 8

7У - У^2 + 14 - 2У + 2У = 8

-У^2 + 7У + 14 = 8

-У^2 + 7У + 6 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно У. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня.

-У^2 + 7У + 6 = 0

(-У + 1)(У + 6) = 0

У - 1 = 0 или У + 6 = 0

У = 1 или У = -6

Теперь, найдя значения У, мы можем найти значения Х, подставив их в любое из исходных уравнений.

Из уравнения 1: Х + У = 7

Подставим У = 1:

Х + 1 = 7

Х = 6

Подставим У = -6:

Х - 6 = 7

Х = 13

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (Х = 6, У = 1) и (Х = 13, У = -6).