Question

Зачем владимир дубровский проник в дом троекурова в роли учителя французского

Answer 1

Он проник туда по любви о Маше Троекуоовой

Answer 2

Владимир Андреевич Дубровский объяснил любимой девушке Маше Троекуровой, что он хотел отомстить Троекурову, её отцу, за смерть своего отца, и что он, Владимир, ходил вокруг дома Троекурова, высматривая, где лучше вспыхнуть пожару, но вдруг он увидел ЕЁ, и тогда он "ПОНЯЛ, ЧТО ДОМ, В КОТОРОМ ОБИТАЕТЕ ВЫ, СВЯЩЕН". Я только что процитировала его слова крупными буквами. 
У Марии Троекуровой был младший брат, мальчик Саша, которого слуги называли "маленьким барином". 
Желая быть рядом со своей любимой, Владимир устроился в этот дом французским гувернёром для этого мальчика Саши. И никто в доме Троекурова не узнавал в нем Владимира Дубровского, так как до этого он был в отъезде, его до этого не было в маленьком поместье отца - Кистенёвке, которую Троекуров отобрал у Андрея Гавриловича Дубровского (отца нашего героя) . Никто не узнавал, пока он сам не решил внезапно открыться, к чему его вынудили некоторые обстоятельства.