Question

Найти вектор напряженности в точках A,B,C,D если q1=3*q2

Answer 1

Дык в чём проблема.. . Перво-наперво - НАРИСОВАТЬ эти точки. Потому как напряжённость есть ВЕКТОРНАЯ величина, так что там направление тоже надо учитывать. А второе - тупо сосчитать по закону Кулона напряжённость, которую создаёт в этой точке каждый заряд. Ну и векторно сложить.

Кстати - да. Не вполне понятно конкретное расположение точек. Они на одной прямой, но вот где там точка А, а?

Answer 2

Чтобы найти вектор напряженности в точках A, B, C, D, когда \( q_1 = 3 \cdot q_2 \), давайте воспользуемся законом Кулона для вектора напряженности электрического поля, который гласит:

\[ \mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2} \cdot \mathbf{r} \]

где: - \( \mathbf{E} \) - вектор напряженности электрического поля, - \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (\( \varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^{-2}\)), - \( q \) - величина заряда, - \( \mathbf{r} \) - вектор радиуса, направленный от источника заряда к точке наблюдения, - \( r \) - расстояние между источником заряда и точкой наблюдения.

Также, учитывая, что \( q_1 = 3 \cdot q_2 \), мы можем заменить \( q_2 \) на \( \frac{1}{3}q_1 \).

Теперь рассмотрим точки A, B, C, D и обозначим заряды следующим образом: - \( q_A \) - заряд в точке A, - \( q_B \) - заряд в точке B, - \( q_C \) - заряд в точке C, - \( q_D \) - заряд в точке D.

Посмотрим на каждую точку:

1. Точка A: Вектор напряженности в точке A будет равен вектору суммы вкладов от зарядов \( q_B \) и \( q_C \). Так как \( q_B = q_2 \) и \( q_C = \frac{1}{3}q_1 \), то вектор напряженности в точке A будет равен: \[ \mathbf{E}_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{q_2}{r_{BA}^2} \cdot \mathbf{r}_{BA} + \frac{1}{3} \cdot \frac{q_1}{r_{CA}^2} \cdot \mathbf{r}_{CA} \right) \]

2. Точка B: Вектор напряженности в точке B будет равен вектору суммы вкладов от зарядов \( q_A \) и \( q_C \). Так как \( q_A = q_1 \) и \( q_C = \frac{1}{3}q_1 \), то вектор напряженности в точке B будет равен: \[ \mathbf{E}_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{q_1}{r_{AB}^2} \cdot \mathbf{r}_{AB} + \frac{1}{3} \cdot \frac{q_1}{r_{CB}^2} \cdot \mathbf{r}_{CB} \right) \]

3. Точка C: Вектор напряженности в точке C будет равен вектору суммы вкладов от зарядов \( q_A \) и \( q_B \). Так как \( q_A = q_1 \) и \( q_B = q_2 \), то вектор напряженности в точке C будет равен: \[ \mathbf{E}_C = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{q_1}{r_{AC}^2} \cdot \mathbf{r}_{AC} + \frac{q_2}{r_{BC}^2} \cdot \mathbf{r}_{BC} \right) \]

4. Точка D: Вектор напряженности в точке D будет равен вектору, создаваемому зарядом \( q_A \). Так как \( q_A = q_1 \), то вектор напряженности в точке D будет равен: \[ \mathbf{E}_D = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1}{r_{AD}^2} \cdot \mathbf{r}_{AD} \]

Здесь \( \mathbf{r}_{AB} \), \( \mathbf{r}_{BA} \), \( \mathbf{r}_{AC} \), \( \mathbf{r}_{CA} \), \( \mathbf{r}_{BC} \), \( \mathbf{r}_{CB} \), \( \mathbf{r}_{AD} \), и \( \mathbf{r}_{CD} \) - векторы радиуса, направленные от источников заряда к точкам наблюдения A, B, C, D соответственно, а \( r_{AB} \), \( r_{BA} \), \( r_{AC} \), \( r_{CA} \), \( r_{BC} \), \( r_{CB} \), \( r_{AD} \), и \( r_{CD} \) - расстояния между источниками заряда и точками наблюдения A, B, C, D соответственно.

Однако, чтобы вычислить конкретные значения, необходимо знать координаты точек A, B, C, D и выполнить расчеты.