Question

{х/у-у/х=3/2 х^2-у^2=12срочно

Answer 1

Уравнение с одним неизвестным, которое после раскрытия скобок и приведения подобных членов принимает вид 
aх + b = 0, где a и b произвольные числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Например, все уравнения:

2х + 3= 7 – 0,5х;  0,3х = 0;  x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) - линейные.

Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство называется решением или корнем уравнения.

Например, если в уравнении 3х + 7 = 13 вместо неизвестного х подставить число 2 , то получим верное равенство 3· 2 +7 = 13. Значит, значение х = 2 есть решение или корень уравнения.

А значение х = 3 не обращает  уравнение  3х + 7 = 13 в верное равенство, так  как  3· 2 +7 ≠ 13. Значит, значение х = 3 не является решением или корнем уравнения.

Решение любых линейных уравнений сводится к решению уравнений вида

aх + b = 0.

Перенесем свободный член из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед b на противоположный, получим

aх = ‒ b.

Если a ≠ 0, то х = ‒ b/a .

Answer 2

Для решения данного уравнения нам понадобится использовать систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. х/у - у/х = 3/2 2. х^2 - у^2 = 12

Давайте решим эту систему уравнений поочередно.

Решение уравнения 1: х/у - у/х = 3/2

Для начала, давайте упростим это уравнение. Умножим обе части на 2ху, чтобы избавиться от знаменателей:

2х^2 - 2у^2 = 3ху

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

2х^2 - 3ху - 2у^2 = 0

Решение уравнения 2: х^2 - у^2 = 12

Это уравнение является разностью квадратов. Мы можем его факторизовать следующим образом:

(х - у)(х + у) = 12

Решение системы уравнений

Теперь, когда у нас есть два уравнения, давайте решим их вместе. Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим методом подстановки. Решим первое уравнение относительно х:

2х^2 - 3ху - 2у^2 = 0

х = (3ху + 2у^2) / (2)

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

((3ху + 2у^2) / (2))^2 - у^2 = 12

Раскроем квадрат и упростим:

(9х^2у^2 + 12ху^3 + 4у^4) / 4 - у^2 = 12

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

9х^2у^2 + 12ху^3 + 4у^4 - 4у^2 = 48

Теперь у нас есть уравнение только с переменными х и у. Мы можем попытаться решить его, но оно является квадратным уравнением относительно х и у и может быть сложным для решения аналитически.

Вывод

В данном случае, решение системы уравнений х/у - у/х = 3/2 и х^2 - у^2 = 12 может быть сложным и требует дальнейшего анализа. Если у вас есть конкретные значения для х и у, вы можете подставить их в уравнения и проверить, выполняются ли они. Если у вас есть дополнительная информация или вопросы, пожалуйста, уточните, и я буду рад помочь вам.