Question

Помогите пожалуйста даю 20 балов Завдання 5 Доведіть, що значення виразу а- (a - (5 a + 2)) - 5(а - 8) не залежить вiд значення змінної ​

Answer 1

Ответ:

Давайте спростимо вираз і побачимо, чи залежить він від значення змінної а.

а - (а - (5a + 2)) - 5(a - 8)

Спочатку розкриємо дужки:

а - (а - 5а - 2) - 5а + 40

Далі просто зберемо подібні члени:

а - а + 5а + 2 - 5а + 40

Як бачимо, член "а" зникає, а змінна "а" не входить до кінцевого виразу. Тому, незалежно від значення змінної "а", значення виразу а - (а - (5а + 2)) - 5(a - 8) не змінюється.

Объяснение:

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу \( a - (a - (5 + a + 2)) - 5(a - 8) \) не залежить від значення змінної \( a \), можна спростити вираз і показати, що він не містить змінної \( a \) або не змінюється відносно \( a \).

Спростимо вираз крок за кроком:

\[ a - (a - (5 + a + 2)) - 5(a - 8) \]

Спочатку візьмемо від'ємку всередині дужок:

\[ a - (a - (7 + a)) - 5(a - 8) \]

Тепер розкриємо дужки в середині:

\[ a - (a - 7 - a) - 5(a - 8) \]

Спростимо вираз всередині дужок \( a - 7 - a \), де \( a \) відміниться, і в результаті отримаємо константу \( -7 \):

\[ a - (-7) - 5(a - 8) \]

Тепер спростимо дужки:

\[ a + 7 - 5a + 40 \]

Просумуємо подібні терміни:

\[ 7 - 4a + 40 \]

\[ 47 - 4a \]

Таким чином, після спрощення виразу отримали \( 47 - 4a \), де немає жодного члена, який залежить від \( a \). Отже, можемо зробити висновок, що значення виразу \( a - (a - (5 + a + 2)) - 5(a - 8) \) не залежить від значення змінної \( a \) і залишається постійним, дорівнюючи \( 47 - 4a \).