Question

Сколько существует трехзначных чисел кратных 13? Напишите краткий способ подсчитать и сколько получилось

Answer 1

Из системы
100а+10в+с кратно 13 и
а+в+с кратно 13 следует
99а+9в кратно 13 или 9*(11а+в) кратно 13
получаем 11а+в кратно 13, где а и в однозначные
получаем пары решений для а и в
(1;2), (2;4), (3;6), (4;8), (7;1), (8;3), (9;5)
дальше третью цифру подбором
получим
247, 364, 481, 715, 832

Answer 2

Для подсчета количества трехзначных чисел, кратных 13, мы можем использовать формулу для нахождения количества чисел в арифметической прогрессии.

Первое трехзначное число, кратное 13, это 104 (13 * 8). Последнее трехзначное число, кратное 13, это 988 (13 * 76).

Чтобы найти количество чисел в этой последовательности, мы можем использовать формулу:

n = (последнее число - первое число) / шаг + 1,

где n - количество чисел, первое число - 104, последнее число - 988, а шаг - 13.

Подставляя значения в формулу, получим:

n = (988 - 104) / 13 + 1 = 77.

Таким образом, существует 77 трехзначных чисел, кратных 13.