Question

Решите пожалуйста вместе с дано и решением С какой силой магнитное поле с индукцией 10 мТл действует на проводник с током 10 А , если длина проводника равна 0,1м? Поле и проводник взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Ответ:

дано в=10мТл=0,01Тл

i=50А,

L=0,1м

а=90 градусов

найти f

Объяснение

решение f=в*i*L*s*in*a=0,01тл*50A*0,1м

sin90 градусов=0,05Н

ответ f=0,05Н

Answer 2

Для рассчета силы, с которой магнитное поле действует на проводник с током, можно использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит:

$dF = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \cdot B}}{{2\pi r}}$

где:

• $dF$ - элементарная сила, действующая на элемент длины проводника $dl$,
• $\mu_0$ - магнитная постоянная (приближенно равна $4\pi \times 10^{-7}$ Н/м),
• $I$ - сила тока в проводнике,
• $dl$ - элемент длины проводника,
• $B$ - индукция магнитного поля,
• $r$ - расстояние между элементом длины проводника и точкой, в которой мы хотим найти силу.

В данной задаче проводник и магнитное поле взаимно перпендикулярны, поэтому можно упростить формулу:

$dF = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \cdot B}}{{2\pi r}} = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \cdot B}}{{2\pi \cdot 0,1 \, \text{м}}} = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \cdot B}}{{0,2\pi}}$

Теперь мы можем интегрировать эту формулу от 0 до 0,1 м, чтобы найти полную силу, действующую на проводник. Заметим, что магнитное поле $B$ не зависит от координаты $dl$, поэтому его можно вынести за знак интеграла:

$F = \int_0^{0,1 \, \text{м}} dF = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot B}}{{0,2\pi}} \int_0^{0,1 \, \text{м}} dl$

Теперь выполним интегрирование:

$F = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot B}}{{0,2\pi}} \cdot (0,1 \, \text{м} - 0) = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot B \cdot 0,1 \, \text{м}}}{{0,2\pi}}$

Теперь подставим известные значения:

\mu_0 & = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Н/м} \\ I & = 10 \, \text{А} \\ B & = 10 \, \text{мТл} = 0,01 \, \text{Тл} \end{align*}\] \[F = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Н/м} \cdot 10 \, \text{А} \cdot 0,01 \, \text{Тл} \cdot 0,1 \, \text{м}}}{{0,2\pi}}\] Теперь вычислим этот выражение: \[F \approx 2 \times 10^{-6} \, \text{Н}\] Итак, сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, составляет около \(2 \times 10^{-6}\) Н (или 2 микроньютона) в направлении, перпендикулярном магнитному полю.