Question

Найти вероятность того, что 30 студентов одной группы родились: а) в разные дни года? б) в один день года? в) 8 марта? г) в разные месяцы года? д) в сентябре? е) в разные дни сентября?

Answer 1

А) решение:P(A)=1/30

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

а) Вероятность того, что 30 студентов родились в разные дни года, зависит от того, сколько всего дней в году (учитывая високосные годы). Обычно год имеет 365 дней, но иногда 366 в високосные годы.

Вероятность того, что первый студент родился в любой из 365 дней, второй - в любой из оставшихся 364 дней, третий - в оставшихся 363 днях и так далее.

Итак, вероятность того, что 30 студентов родились в разные дни года:

P(разные дни) = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (336/365)

б) Вероятность того, что все 30 студентов родились в один и тот же день года, равна вероятности выбрать конкретный день (1 из 365 или 366 в зависимости от високосности):

P(один день) = (1/365) (или 1/366 в високосный год)

в) Вероятность того, что хотя бы один студент из 30 родился 8 марта, можно рассмотреть как дополнение к вероятности того, что ни один из студентов не родился 8 марта:

P(не 8 марта) = (364/365)^30

Тогда вероятность того, что хотя бы один студент родился 8 марта:

P(8 марта) = 1 - P(не 8 марта)

г) Вероятность того, что 30 студентов родились в разные месяцы года, аналогично вероятности рождения в разные дни, только теперь с учетом количества месяцев.

P(разные месяцы) = (12/12) * (11/12) * (10/12) * ... * (1/12)

д) Вероятность того, что хотя бы один студент из 30 родился в сентябре, можно рассмотреть как дополнение к вероятности того, что ни один из студентов не родился в сентябре:

P(не сентябрь) = (11/12)^30

Тогда вероятность того, что хотя бы один студент родился в сентябре:

P(сентябрь) = 1 - P(не сентябрь)

е) Вероятность того, что 30 студентов родились в разные дни сентября, аналогично вероятности рождения в разные дни года, но только учитывая количество дней в сентябре.

Поскольку вы не предоставили количество дней в сентябре (28, 29 в високосный год, или 30, 31), я не могу точно рассчитать эту вероятность.

Обратите внимание, что все эти вероятности являются теоретическими и могут меняться в зависимости от конкретных условий и предположений.