Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь. Помогите пожалуйста

Answer 1

X-0,1x=23,76
0,9x=23,76
x=23,76:0,9
x=237,6:9
x=26,4
Ответ: 26,4.

Answer 2

Давайте обозначим искомую десятичную дробь как "0.abcdef...". При переносе запятой влево через одну цифру, получим "0a.bcdef...", где a и b - это две последовательные цифры числа перед запятой.

Так как при переносе запятой влево на два разряда уменьшается на 23,76, то можно записать следующее уравнение:

0.abcdef... - 0a.bcdef... = 23,76

Для того чтобы избавиться от дробной части, домножим уравнение на 100:

100 * 0.abcdef... - 100 * 0a.bcdef... = 2376

Теперь заменим "0a.bcdef..." на "x" (пусть x - это искомое число перед запятой):

100 * 0.abcdef... - 100 * x = 2376

Теперь разберемся с десятичной дробью. Запишем уравнение так, чтобы у десятичной части оказались цифры справа от равно:

0.abcdef... = x - 23,76

Теперь умножим это уравнение на 100 и округлим до целых чисел:

100 * 0.abcdef... = 100 * (x - 23,76)

Отсюда получаем:

100 * (x - 23,76) = 100x - 2376

Теперь объединим уравнения:

100x - 2376 = 2376

Теперь решим уравнение относительно "x":

100x = 2376 + 2376

100x = 4752

x = 4752 / 100

x = 47,52

Таким образом, искомая десятичная дробь равна 47,52.