Question

Углы образуемые диагоналями ромба с одним их сторон,относятся как 4:5 найдите углы ромба Помогите прошу

Answer 1

4x+5x= альфа
9x= альфа
альфа мы делим на 9 вот и ответ

Answer 2

Предположим, что углы, образуемые диагоналями ромба, равны A и B, а углы ромба равны C и D.

По условию задачи, отношение углов образуемых диагоналями к одной из их сторон равно 4:5. Это означает, что:

A/B = 4/5

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. В каждом из этих треугольников угол между стороной ромба и диагональю равен 90 градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение для каждого из треугольников:

C + D + 90 = 180

Из этого уравнения мы можем выразить один из углов (C или D) через другой:

C = 90 - D

Теперь мы можем заменить угол C в уравнении A/B = 4/5:

A/B = 4/5 (A + B)/B = 4/5 A + B = 4B/5

Также мы можем заменить угол C в уравнении C = 90 - D:

A + B = 4B/5 90 - D = 4B/5

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (A и B). Мы можем решить эту систему, подставив одно уравнение в другое:

90 - D = 4B/5 90 - D = 4(90 - D)/5

Упростим уравнение:

5(90 - D) = 4(90 - D) 450 - 5D = 360 - 4D -D = -90 D = 90

Таким образом, мы нашли, что угол D ромба равен 90 градусов.

Теперь мы можем найти угол C, используя уравнение C = 90 - D:

C = 90 - 90 C = 0

Итак, угол D равен 90 градусов, а угол C равен 0 градусов.

Углы ромба могут быть обозначены как C = 0°, D = 90°, и так как ромб имеет симметрию, остальные два угла будут равными 180° - C и 180° - D.