Question

За контрольную работу по математике оценку «5» получили 32 учащихся 6 «А», 6 «Б» и 6 «В» классов. Сколько учащихся 6 «В» класса получили оценку «5» за контрольную работу по математике, если их количество на 4 меньше, чем количество учащихся 6 «А», получивших оценку «5», и в 2 раза меньше, чем количество учащихся 6 «Б», получивших оценку «5»? Помогите плиз 12 баллов

Answer 1

Ответ: 7

Объяснение: 7+11+14=32

Answer 2

Давайте обозначим количество учащихся 6 «А», 6 «Б» и 6 «В» классов, получивших оценку «5», как A, B и C соответственно.

Мы знаем, что общее количество учащихся, получивших оценку «5», равно 32. По условию задачи:

A + B + C = 32

Также у нас есть два дополнительных условия:

1. Количество учащихся 6 «В» класса, получивших оценку «5», на 4 меньше, чем количество учащихся 6 «А», получивших оценку «5»:

C = A - 4

2. Количество учащихся 6 «В» класса, получивших оценку «5», в 2 раза меньше, чем количество учащихся 6 «Б», получивших оценку «5»:

C = (1/2) * B

Теперь мы можем совместить эти условия:

A + B + C = 32 C = A - 4 C = (1/2) * B

Давайте решим эту систему уравнений.

Заменим C в первом уравнении на (1/2) * B (согласно третьему условию):

A + B + (1/2) * B = 32

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2A + 2B + B = 64

3A + 3B = 64

Теперь заменим C в первом уравнении на (A - 4) (согласно второму условию):

A + B + (A - 4) = 32

2A + B - 4 = 32

Теперь сложим оба уравнения:

(3A + 3B) + (2A + B - 4) = 64 + 32

5A + 4B - 4 = 96

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

5A + 4B = 100

Теперь нам нужно решить эту уравнение систему уравнений.

Теперь давайте решим уравнение 2:

C = (1/2) * B

Подставим значение B из уравнения 1 в уравнение 2:

C = (1/2) * (100 - 5A)

Теперь у нас есть выражение для C. Теперь мы можем найти значения A, B и C.

Так как C - это количество учащихся 6 «В» класса, получивших оценку «5», то мы можем утверждать, что C должно быть целым числом. Давайте найдем такое значение A, при котором C будет целым числом.

Попробуем A = 10:

C = (1/2) * (100 - 5 * 10) = (1/2) * (100 - 50) = (1/2) * 50 = 25

C - целое число, поэтому мы нашли правильное значение A. Теперь найдем B и C:

B = 100 - 5A = 100 - 5 * 10 = 100 - 50 = 50

C = (1/2) * B = (1/2) * 50 = 25

Таким образом, 25 учащихся 6 «В» класса получили оценку «5» за контрольную работу по математике.