Question

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. Есть двузначное число, что в три раза больше десятков единиц. Умножение этого числа на сумму чисел дает 208. Найдите число, о котором вы думаете.​

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

x-число десятков

3x-eдиницы

Само число=10x+3x

Сумма цифр x+3x

(10x+3x)(x+3x)=208

13x*4x=208

52x^2=208

x^2=4

x=2

3x=3*2=6

10x+3x=10*2+3*2=26

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное двузначное число как AB, где A - десятки, а B - единицы.

Согласно условию, у нас есть два условия:

1. "Двузначное число, что в три раза больше десятков единиц": это можно записать в виде уравнения: 10A + B = 3A.

2. "Умножение этого числа на сумму чисел дает 208": это также можно записать в виде уравнения: (10A + B) * (A + B) = 208.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Из первого уравнения получаем, что B = 2A.

2. Подставим значение B из первого уравнения во второе: (10A + 2A) * (A + 2A) = 208, 12A * 3A = 208, 36A^2 = 208.

3. Разделим обе стороны на 36: A^2 = 208 / 36.

4. Вычислим A^2: A^2 = 5.7778.

Поскольку A - десятки, оно должно быть целым числом, а не дробным. Это означает, что в условиях задачи есть ошибка или опечатка.

Если мы предположим, что значение A действительно должно быть целым, то задачу нельзя решить, так как второе уравнение не имеет целочисленных решений.