Question

Розв'яжіть рівняння:(x+3)(x-3)-(x-7)²=26​

Answer 1

Ответ:

6.

Объяснение:

(x+3)(x-3) - (x-7)² = 26

х² - 9 - (х² - 14х + 49) = 26

х² - 9 - х² + 14х - 49= 26

14х = 26 + 49 + 9

14х = 84

х = 84 : 14

х = 6

Ответ: 6.

Проверка:

(6+3)(6-3) - (6-7)² = 26

27 - 1 = 26

26 = 26 - верно.

Answer 2

$(x+3)(x-3)-(x-7)²=26 \\ x {}^{2} - 9 - x {}^{2} + 14x - 49 = 26 \\ - 58 + 14x = 26 \\ 14x = 84 \\ x = 6$

Удачи!

Answer 3

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(x + 3)(x - 3) - (x - 7)² = 26

Розглянемо кожен член окремо:

(x + 3)(x - 3) можна розкрити за допомогою різниці квадратів:

(x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9

Тепер ми можемо підставити це значення назад в рівняння:

x² - 9 - (x - 7)² = 26

Тепер розкриємо квадрат в другому члені:

(x - 7)² = x² - 2 * 7 * x + 7² = x² - 14x + 49

Тепер підставимо це значення назад в рівняння:

x² - 9 - (x² - 14x + 49) = 26

Розпочнемо спрощення:

x² - 9 - x² + 14x - 49 = 26

Тепер об'єднаємо подібні члени:

14x - 58 = 26

Тепер додамо 58 до обох боків рівняння:

14x = 26 + 58

14x = 84

Тепер поділимо обидва боки на 14:

x = 84 / 14

x = 6

Отже, розв'язок рівняння x = 6.