Question

6x²+18x=0 помогите решить через дискреминант ​

Answer 1

Ответ:

а=6

в=18

с=0

д=в²-4ас= 324

х1= -18+18/12= -12

х2= -18-18/12= -3

Answer 2

Для решения уравнения 6x² + 18x = 0 через дискриминант, мы сначала должны записать его в стандартной квадратичной форме: ax² + bx + c = 0. В данном случае a = 6, b = 18 и c = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для дискриминанта (D) в уравнениях вида ax² + bx + c = 0:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

D = (18)² - 4(6)(0)

D = 324 - 0

D = 324

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 324, что больше нуля. Следовательно, уравнение 6x² + 18x = 0 имеет два различных действительных корня.

Теперь найдем сами корни, используя квадратное уравнение:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x₁ = (-18 + √324) / (2 * 6) x₁ = (-18 + 18) / 12 x₁ = 0 / 12 x₁ = 0

x₂ = (-18 - √324) / (2 * 6) x₂ = (-18 - 18) / 12 x₂ = -36 / 12 x₂ = -3

Таким образом, уравнение 6x² + 18x = 0 имеет два корня: x₁ = 0 и x₂ = -3.