Question

Каково множество всех возможных значений выражения: а/|а| + b/|b| + c/ |c|

Answer 1

Множество всех возможных значений = {-3, -1, 1, 3}

Пояснение

Так как a/|a| может принимать только два значения: -1 или 1, то возможно 2³ = 8 вариантов

А именно

1+1+1 = 3

1+1-1 = 1

1-1+1 = 1

1-1-1 = -1

-1+1+1 =1

-1+1-1 = -1

-1-1+1 = -1

-1-1-1 = -3

Answer 2

Множество всех возможных значений данного выражения зависит от знаков и значений переменных a, b и c. Рассмотрим несколько случаев:

1. Если a, b и c равны нулю, то выражение не имеет определенного значения, так как в знаменателе стоит ноль.

2. Если две или три из переменных a, b и c равны нулю, то выражение также не имеет определенного значения.

3. Если все переменные a, b и c имеют одинаковый знак, то знаменатели дробей будут положительными и выражение будет иметь значение, равное сумме модулей дробей.

4. Если переменные имеют разные знаки, то знаменатели дробей будут разными по знаку. В этом случае выражение может принимать любые значения, включая отрицательные, в зависимости от значений a, b и c.

Таким образом, множество всех возможных значений выражения a/|a| + b/|b| + c/|c| включает в себя все вещественные числа, кроме случаев, когда две или три переменные равны нулю.