Question

2. Заміни вiдношення дробових чисел рiвним йому відношенням натуральних чисел. a) 8,1 : 1,08; 7 5 24 12 6)​

Answer 1

Ответ:

Відношення 8,1 : 1,08 дорівнює відношенню 15 : 2 у натуральних числах.

Объяснение:

Для заміни відношення дробових чисел на відношення натуральних чисел потрібно спростити обидва дроби.

a) 8,1 : 1,08

Спростимо ці дроби, помноживши їх обидва на 100 для отримання цілих чисел:

8,1 * 100 = 810

1,08 * 100 = 108

Отже, відношення 8,1 : 1,08 дорівнює відношенню 810 : 108. Тепер це цілі числа, і їх можна спростити, поділивши обидва на їхній НСД (найменший спільний дільник):

810 : 108 = 15 : 2

Отже, відношення 8,1 : 1,08 дорівнює відношенню 15 : 2 у натуральних числах.

Дай 5 зірочок та сердечко,будь-ласка)

Answer 2

Щоб замінити відношення дробових чисел рівним йому відношенням натуральних чисел, потрібно спростити дріби, тобто поділити чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД).

a) \( \frac{8.1}{1.08} \):

Спочатку знаходимо НСД для чисел 81 і 108:

\[ \begin{align*} 81 &= 3 \times 3 \times 3 \times 3 \\ 108 &= 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \end{align*} \]

НСД = \(3 \times 3 \times 3 = 27\)

Тепер ділимо чисельник і знаменник на НСД:

\[ \frac{8.1}{1.08} = \frac{8.1 \div 27}{1.08 \div 27} = \frac{0.3}{0.04} \]

Тепер цей дріб можна представити як відношення натуральних чисел:

\[ \frac{0.3}{0.04} = \frac{3}{4} \]

Отже, \( \frac{8.1}{1.08} = \frac{3}{4} \).

b) \( \frac{7}{5} : \frac{24}{12} : \frac{6}{1} \):

Спочатку спростимо кожен з дробів:

\[ \begin{align*} \frac{7}{5} &= \frac{7 \div 1}{5 \div 1} = \frac{7}{5} \\ \frac{24}{12} &= \frac{24 \div 12}{12 \div 12} = \frac{2}{1} \\ \frac{6}{1} &= \frac{6 \div 1}{1 \div 1} = \frac{6}{1} \end{align*} \]

Тепер ми можемо записати відношення натуральних чисел:

\[ \frac{7}{5} : \frac{24}{12} : \frac{6}{1} = \frac{7}{5} : \frac{2}{1} : \frac{6}{1} \]

Тепер об'єднуємо всі три дроби в один:

\[ \frac{7}{5} : \frac{24}{12} : \frac{6}{1} = \frac{7 \times 1 \times 1}{5 \times 2 \times 1} = \frac{7}{10} \]

Отже, \( \frac{7}{5} : \frac{24}{12} : \frac{6}{1} = \frac{7}{10} \).