Question

Кути ABC i CBD - суміжні, промінь ВМ - бісектриса кута АВС, кут АВМ у 2 рази більший за кут CBD. Знайдіть кути ABC i CBD.

Answer 1

Ответ: ∠СВД=36°, ∠АВС=144°

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кути так:

Кут ABC = x градусів Кут CBD = y градусів

За умовою задачі ми знаємо, що кут АВМ у 2 рази більший за кут CBD, тобто:

Кут АВМ = 2y градусів

Також нам дано, що промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, що означає, що кут АВМ ділить кут ABC навпіл:

Кут АВМ = 1/2 * Кут ABC

Знаючи це, ми можемо записати рівняння:

2y = 1/2 * x

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

x = 4y

Отже, ми маємо два рівняння:

1. 2y = 1/2 * x
2. x = 4y

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо значення x з другого рівняння в перше:

2y = 1/2 * (4y)

2y = 2y

Як бачимо, ліва і права частина рівняння ідентичні. Це означає, що система рівнянь має безліч рішень, і однією з можливих пар значень для x та y буде x = 4 градуси і y = 2 градуси.

Отже, кути ABC дорівнює 4 градуси, а кут CBD дорівнює 2 градуси.