Question

192. Сумма цифр двузначного числа 13. Если между цифрами этого числа вписать число 17, то получится число, которое больше исходногона 4130. Найдите это число.​

Answer 1

Ответ:

пусть цифры этого числа и (13-х), само число тогда ровно 10х + (13-х) =9х+13

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Сумма цифр двузначного числа равна 13. Это означает, что сумма двух цифр числа равна 13. Представим это как уравнение:

   x + y = 13

   Где x и y - цифры двузначного числа.

2. Если между этими цифрами вписать число 17, то получится число, которое больше исходного на 4130. То есть, если мы составим число xy17, оно больше исходного числа на 4130:

   10x + y + 1700 > 10x + y + 100

   Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

   x + y = 13 10x + y + 1700 = 10x + y + 100

3. Теперь давайте решим это уравнение. Выразим одну из переменных из первого уравнения (например, x) и подставим во второе уравнение:

   x = 13 - y

   Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

   10(13 - y) + y + 1700 = 10(13 - y) + y + 100

4. Решим уравнение:

   130 - 10y + y + 1700 = 130 - 10y + y + 100

   130 + 1700 = 130 + 100 - 9y

   1830 = 230 - 9y

   9y = 230 - 1830

   9y = 1600

   y = 1600 / 9

   y = 178

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 13 - y x = 13 - 178 x = -165

Мы получили значения x = -165 и y = 178, что означает, что двузначное исходное число - это -165, и если между его цифрами вписать число 17, мы получим -16517. Это число больше исходного на 4130.