Question

Знайдіть шостий член та суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=9, q=-3​

Answer 1

Ответ: b₆=-2187

S₅=549

Объяснение:

bₙ=b₁*qⁿ⁻¹

b₆=b₁*q⁵=9*(-3)⁵=9*-243= -2187

S₅=$\frac{b_{1} (q^{n} -1)}{q-1}=\frac{9(-3^{5} -1)}{-3-1}=\frac{9*-244}{-3-1}=\frac{-2196}{-4}=549$

Answer 2

Щоб знайти шостий член геометричної прогресії (bn) з відомим третім членом та знаменником, можна скористатися формулою для n-го члена геометричної прогресії:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

Тут $b_n$ - n-й член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що $b_3 = 9$ і $q = -3$. Щоб знайти $b_6$, підставимо ці значення в формулу:

$b_6 = b_1 \times (-3)^{(6-1)} = b_1 \times (-3)^5$

Тепер нам потрібно додаткову інформацію, щоб знайти конкретний значення $b_1$ або суму п'яти перших членів прогресії. Якщо ми маємо додаткову інформацію про $b_1$ або суму перших п'яти членів, я можу допомогти вам з обчисленням.