Question

Сумма двух чисел равна 5, а сумма квадратов равна 13. найдите эти числа) оформите пожалуйста

Answer 1

Х+у=5 y=5-x теперь подставляем
x^2+y^2=13
x^2+ (5-x)^2=13
x^2 +25-10x+x^2=13
2x^2-10x+12=0| 2
x^2-5x+6=0
D=25-4*6=1
x1=5+1/2=3 y1=5-3=2
x2=5-1/2=2 y2=5-2=3
Ответ: 2 и 3; 3 и 2

Answer 2

Решение:

Пусть два числа, сумма которых равна 5, будут обозначены как x и y. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y = 5 2. x^2 + y^2 = 13

Метод решения системы уравнений

Мы можем воспользоваться методом замены или методом выражения одной переменной через другую.

Метод замены

Можно выразить одну переменную через другую из уравнения (1) и подставить это выражение в уравнение (2) для нахождения значения второй переменной.

Решение

Используем метод замены. Из уравнения (1) выразим, например, y через x: y = 5 - x. Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

x^2 + (5 - x)^2 = 13 x^2 + 25 - 10x + x^2 = 13 2x^2 - 10x + 25 = 13 2x^2 - 10x + 25 - 13 = 0 2x^2 - 10x + 12 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -10, c = 12. Решим это уравнение с помощью дискриминанта и формулы квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4*2*12 D = 100 - 96 D = 4

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-10) ± √4) / (2*2) x = (10 ± 2) / 4 x1 = (10 + 2) / 4 = 3 x2 = (10 - 2) / 4 = 2

Таким образом, у нас два возможных решения для x: x1 = 3 и x2 = 2. Подставим их в уравнение (1) для нахождения соответствующих значений y:

1. Для x1 = 3: 3 + y = 5 => y = 5 - 3 = 2 2. Для x2 = 2: 2 + y = 5 => y = 5 - 2 = 3

Ответ

Итак, у нас два набора чисел, удовлетворяющих условиям задачи: 1. Первая пара чисел: x = 3, y = 2 2. Вторая пара чисел: x = 2, y = 3