Question

Пожалуста нарисуйте. известно что BD медиана треугольника ABC,DE = BD и AB=5,8см., BC =7,4см. AC=9см. найдите CE

Answer 1

Проведем из точки D окружность с радиусом BD.

На пересечении луча из точки B и окружности обозначим точку Е.

Т.к. диагонали  образовавшегося четырехугольника ABCE (достроили красным пунктиром) в точке пересечения D деляться пополам ( AD=DC, т.к. BD  - медиана, а BD=DE по условиям задачи), то четырёхугольник ABCE является параллелограммом, согласно свойства диагоналей параллелограмма (Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам).

Следовательно AB=CE=5.8см, исходя из определения: «Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны».

ПРОВЕРКА (есть небольшие погрешности в сотых).

BD²=( 2*AB²+ 2*BC²- AC²):4=(2*5,8²+2*7,4²-9²)÷4

BD =4,9

BE²*AC²=2*(CE²+BC²).

CE²= ((BE²*AC²):2)- BC²

CE²=((9,8²+9²)÷2)- 7,4²=((96+81)÷2)-54,8=33,7

CE=5,8

Answer 2

Так выглядит чертёж, собственно, как ты и просил (пожалуйста нарисуйте)

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину отрезка CE в треугольнике ABC, где BD является медианой.

Известные данные:

- AB = 5,8 см - BC = 7,4 см - AC = 9 см - DE = BD

Решение:

1. Найдем длину медианы BD с использованием теоремы о медиане треугольника: - В треугольнике ABC, медиана BD делит сторону AC пополам. - Таким образом, BD = AC/2 = 9/2 = 4,5 см.

2. Также известно, что DE = BD, поэтому DE = 4,5 см.

3. Найдем длину отрезка CE: - Используем теорему Пифагора в треугольнике CDE. - По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. - В нашем случае, катеты CD и DE равны BC и BD соответственно. - Таким образом, CD^2 + DE^2 = CE^2. - Подставим известные значения: CD = BC = 7,4 см и DE = 4,5 см. - Получим: 7,4^2 + 4,5^2 = CE^2. - Вычислим: 54,76 + 20,25 = CE^2. - Сложим: 75,01 = CE^2. - Извлечем квадратный корень: CE = √75,01. - Вычислим: CE ≈ 8,66 см.

Ответ:

Длина отрезка CE в треугольнике ABC равна приблизительно 8,66 см.