Question

Решений на координатной прямой

Answer 1

Пожалуйста вставьте фото или хотя бы напишите так что бы было понятно

Answer 2

Решения на координатной прямой

На координатной прямой решения уравнений или неравенств представляются в виде точек или интервалов, где график функции пересекает ось абсцисс или находится выше или ниже нее.

1. Решение уравнения на координатной прямой:

Для решения уравнения на координатной прямой, нужно найти точки, в которых график функции пересекает ось абсцисс (ось x). Это места, где значение функции равно нулю.

Например, рассмотрим уравнение x^2 - 5x + 6 = 0: - Решим уравнение: (x - 3)(x - 2) = 0 - Получим два решения: x = 3 и x = 2

Таким образом, решения уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 на координатной прямой представлены точками x = 3 и x = 2.

2. Решение неравенства на координатной прямой:

Для решения неравенства на координатной прямой, нужно найти интервалы, в которых график функции находится выше или ниже оси абсцисс (ось x).

Например, рассмотрим неравенство (x - 3)(x - 2) < 0 - Найдем точки, где функция равна нулю: x = 3 и x = 2 - Разделим координатную прямую на интервалы, используя эти точки: (-∞, 2), (2, 3), (3, +∞) - Выберем точку из каждого интервала и проверим ее значение в неравенстве: - Для интервала (-∞, 2): возьмем x = 0, подставим в неравенство и получим (-)(-) < 0, что верно. - Для интервала (2, 3): возьмем x = 2.5, подставим в неравенство и получим (+)(-) < 0, что неверно. - Для интервала (3, +∞): возьмем x = 4, подставим в неравенство и получим (+)(+) < 0, что неверно.

Таким образом, решением неравенства (x - 3)(x - 2) < 0 на координатной прямой является интервал (-∞, 2) объединенный с интервалом (3, +∞).

Примеры решений на координатной прямой

Пример 1:

Рассмотрим уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 - Решим уравнение: (x - 3)(x - 2) = 0 - Получим два решения: x = 3 и x = 2

Таким образом, решения уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 на координатной прямой представлены точками x = 3 и x = 2.

Пример 2:

Рассмотрим неравенство (x - 3)(x - 2) < 0 - Найдем точки, где функция равна нулю: x = 3 и x = 2 - Разделим координатную прямую на интервалы, используя эти точки: (-∞, 2), (2, 3), (3, +∞) - Выберем точку из каждого интервала и проверим ее значение в неравенстве: - Для интервала (-∞, 2): возьмем x = 0, подставим в неравенство и получим (-)(-) < 0, что верно. - Для интервала (2, 3): возьмем x = 2.5, подставим в неравенство и получим (+)(-) < 0, что неверно. - Для интервала (3, +∞): возьмем x = 4, подставим в неравенство и получим (+)(+) < 0, что неверно.

Таким образом, решением неравенства (x - 3)(x - 2) < 0 на координатной прямой является интервал (-∞, 2) объединенный с интервалом (3, +∞).

Заключение

Решения на координатной прямой представляются в виде точек или интервалов, где график функции пересекает ось абсцисс или находится выше или ниже нее. Решения уравнений на координатной прямой представлены точками, в которых график функции пересекает ось абсцисс. Решения неравенств на координатной прямой представлены интервалами, в которых график функции находится выше или ниже оси абсцисс.