Question

фокуса відстань лінзи 50см На відстані 60см від неї розташований предмет висотою 1.2см. Визначити высоту зображення предмета та відстань віл лінзи до предмета зображення​

Answer 1

Ответ:

D= 1 / d + 1 / f. ( D -оптическая сила линзы, d - расстояние до предмета=0,5 м, f - расстояние до изображения=0,2 м ).

D=1 / 0,5 + 1 / 0,2= 7 дптр

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі застосовується формула тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

У нас дано, що фокусна відстань лінзи дорівнює 50 см, а відстань від неї до предмета - 60 см. Треба знайти висоту зображення предмета і відстань від лінзи до предмета зображення.

Спочатку знайдемо відстань від лінзи до зображення (v):

1/f = 1/v - 1/u.

Підставимо відомі значення:

1/50 = 1/v - 1/60.

Знайдемо спільний знаменник:

(60 - v)/60v = 1/50.

Перевернемо обидві частини рівняння:

60v/60 - v = 60v/50.

Скоротимо спільний множник 60:

v - v/60 = 6v/5.

Розкриємо дужки:

(60v - v)/60 = 6v/5.

Скоротимо спільний множник 60:

59v/60 = 6v/5.

Переведемо рівняння у вигляд, який має змінну одну частину рівняння:

59v/60 - 6v/5 = 0.

Знайдемо спільний знаменник:

(59v - 72v)/300 = 0.

Знайдемо різницю:

-13v/300 = 0.

Помножимо обидві частини рівняння на -1:

13v/300 = 0.

Помножимо обидві частини рівняння на 300:

13v = 0.

Розділимо обидві частини рівняння на 13:

v = 0.

Отримали, що відстань від лінзи до зображення (v) дорівнює 0. Це означає, що зображення не утворюється, тому що предмет знаходиться ближче до лінзи, ніж фокусна відстань.

Тепер знайдемо висоту зображення предмета (h'):

h'/h = -v/u,

де h - висота предмета.

Підставимо відомі значення:

h'/1.2 = -0/60.

Оскільки v дорівнює 0, замінимо його в рівнянні:

h'/1.2 = 0/60.

Зведемо дріб до простішого вигляду:

h'/1.2 = 0.

Помножимо обидві частини рівняння на 1.2:

h' = 0.

Отримали, що висота зображення предмета (h') дорівнює 0. Це означає, що зображення не утворюється, тому що предмет знаходиться ближче до лінзи, ніж фокусна відстань.

Отже, висота зображення предмета (h') дорівнює 0, а відстань від лінзи до предмета зображення (u) також дорівнює 0.