Question

871. При каких значениях переменной x верно равенство:1) |x + 1 = x + 1;2) |2 - x| = 2 - х?​

Answer 1

1) |x + 1| = x + 1

x+1$\geq$0

x$\geq$-1

2) |2 - x| = 2 - х

2-x$\geq$0

x$\leq$2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. |x + 1| = x + 1

Это уравнение имеет решение при любых значениях переменной x. Почему? Потому что абсолютное значение (|x + 1|) всегда неотрицательно, и оно равно x + 1, когда x + 1 неотрицательно, и - (x + 1), когда x + 1 отрицательно. Но в данном случае x + 1 равно x + 1 всегда, поэтому уравнение выполняется при любых значениях x.

2. |2 - x| = 2 - x

Это уравнение также имеет решение при любых значениях переменной x. Почему? Потому что абсолютное значение (|2 - x|) всегда неотрицательно, и оно равно 2 - x, когда 2 - x неотрицательно, и - (2 - x), когда 2 - x отрицательно. Но в данном случае 2 - x также равно 2 - x всегда, поэтому уравнение выполняется при любых значениях x.

Таким образом, оба уравнения выполняются при любых значениях переменной x.