Question

в равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а боковая сторона равна 16 см. найдите высоту проведенную к основанию

Answer 1

1) углы А и С равны по 30 градусов (угол В=120 градусам, А+АВС+С=180 градусов (теорема о сумме углов треугольника), получаем, что А и С = (180 - 120) : 2
2) АВ=ВС=16 см (треугольник АВС равнобедренный)
3) Угол А = 30 градусам => ВН(высота) = 1/2 АВ
ВН = 1/2 16 = 8 см или ВН = 16:2 = 8 см

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой синусов.

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором один из углов равен 120 градусов, что означает, что два других угла равны между собой и равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов каждый.

Обозначим высоту, проведенную к основанию треугольника, как h, а длину основания (боковой стороны) как b.

Тогда, применим теорему синусов:

sin(30 градусов) = h / b

Мы знаем длину боковой стороны треугольника b = 16 см и sin(30 градусов) = 1/2.

Подставим значения и найдем высоту h:

1/2 = h / 16

h = 16 * 1/2

h = 8 см

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8 см.