Question

Луч NP делит развернутый угол  MNK на два ( не прямых) угла так, что градусная мера  MNP в пять раз больше градусной меры угла PNK. Чему равны градусные меры углов MNP и  PNK? Определите вид получившихся углов? ПОМОГИТЕ ПРОШУУУ 40 БАЛЛОВ​МАТЕМАТИКА

Answer 1

Ответ:5x+x=360°

6x=360°

x=360:6

x=60°-PNK-острый угол

5•60=300°-MNP- тупой угол

Объяснение:лёгкая задачка)

Answer 2

Пусть градусная мера угла PNK равна x. Тогда градусная мера угла MNP будет равна 5x, так как она в пять раз больше градусной меры угла PNK.

Так как луч NP делит угол MNK на два угла, градусные меры этих углов должны в сумме давать 180 градусов (сумма градусных мер всех углов вокруг точки равна 360 градусов, а угол MNK — половина этой суммы).

Итак, градусная мера угла MNP равна 5x, а градусная мера угла PNK равна x. Сумма градусных мер этих углов равна 180 градусов:

5x + x = 180.

Решим это уравнение:

6x = 180, x = 30.

Таким образом, градусная мера угла PNK равна 30 градусов, а градусная мера угла MNP равна 5x = 5 * 30 = 150 градусов.

Итак, градусная мера угла PNK равна 30 градусов, а градусная мера угла MNP равна 150 градусов.

Что касается вида получившихся углов, угол PNK является остроугольным (его градусная мера меньше 90 градусов), а угол MNP является тупоугольным (его градусная мера больше 90 градусов).