Question

площа прямокутника дорівнює 84 см 2 причому одна зі сторін на 5 см більша за іншу Знайдіть сторони прямокутника​ цез алгебри

Answer 1

Ответ:

7 см; 12 см

Объяснение:

a = x+5

              =84 см²

b=x

x(x+5)=84

x²+5x-84=0

За теоремою Вієта x1=7 см(ширина)

                                 x2=-12 см-не задовільняє умову

                                 7+5=12 см (довжина a)

Відповідь: 7 см і 12 см

P.S: якось так‍♀️

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника через "x" см, а іншу сторону через "x + 5" см. Відомо, що площа прямокутника дорівнює 84 см².

Площа прямокутника визначається як добуток його сторін:

Площа = Довжина * Ширина

У нашому випадку, площа = 84 см², довжина = x см, а ширина = (x + 5) см.

За формулою:

84 = x * (x + 5)

Розкриємо дужки:

84 = x^2 + 5x

Помістимо все у квадратне рівняння:

x^2 + 5x - 84 = 0

Знайдемо розв'язки цього рівняння за допомогою квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де a = 1, b = 5, c = -84.

Обчислимо дискримінант:

D = b² - 4ac = (5)² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361

Тепер обчислимо корені рівняння:

x₁ = (-5 + √361) / 2 * 1 = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (-5 - √361) / 2 * 1 = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12

Отже, маємо два можливих значення для сторін прямокутника: 7 см та -12 см. Очевидно, що довжина не може бути від'ємною, отже, сторони прямокутника мають довжини 7 см та (7 + 5) см, тобто 7 см та 12 см.