Question

Найдите углы равнобедренноой трапеции ,если один из угловна 30⁰ больше другого​

Answer 1

Дано:

ABCD - трапеция

AB=CD

угол A меньше угла В на 30 градусов

Найти углы.

 

1. угол А + угол В = угол С + угол D = 180 градусов

угол А = угол С

угол В = угол D, т.к. трапеция равнобокая.

2. Пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов. Известно, что угол А + угол В = 180 градусов.

Составляем уравнение.

х + 30 + х = 180

2х+30=180

2х=150

х=75

угол А = угол С = 75 градусов

угол В = угол D = 75+30 = 105 градусов.

Answer 2

Один угол х

другой х+30

третий х

четвертый х+30

Всего сумма углов в трапеции 360 градусов

Составлю и решу уравнением:

х+х+30+х+х+30=360

4х=360-60

4х=300

х=300/4

х= 75 градусов это каждый их острых углов трапеции

75+30=105 градусов это каждый из двух тупых углов трапеции

Ответ: 75(1 угол) ; 105(2 угол) ; 75(3 угол);105(4 угол)

Answer 3

Пусть A и B — это вершины одного из оснований трапеции, а C и D — вершины другого основания. Пусть угол A равен x градусов, а угол B равен x + 30 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, это означает, что её боковые стороны равны. Следовательно, угол C будет также равен x градусов, а угол D будет равен x + 30 градусов.

Итак, в равнобедренной трапеции углы равнобедренного основания (AC и BD) равны между собой, а углы противоположных сторон (BC и AD) также равны между собой.

Сумма всех углов внутри трапеции равна 360 градусов. Так как у нас есть два равных угла A и C, и два равных угла B и D, то можно записать уравнение:

x + x + (x + 30) + (x + 30) = 360

Упростим:

4x + 60 = 360

Теперь выразим x:

4x = 360 - 60 4x = 300 x = 75

Таким образом, угол A и угол C равны 75 градусов, а угол B и угол D равны 75 + 30 = 105 градусов.