Question

G. Числа. 6 баллов (Канада) Адам выписал числа от 1 до 100. А затем выполнил 5 операций: Стер 10 чисел в начале и 7 в конце. Стер все числа, стоящие на нечетных позициях. Числа нумеруются с первого. Стер все числа, стоящие на четных позициях. Числа вновь нумеруются с первого. Стер все числа, стоящие на позициях кратных трем. Числа нумеруются с первого. Стер все числа, позиции которых не делятся на три. Числа нумеруются с первого. Сколько чисел осталось в списке у Адама? Ввести число от 1 до 99.

Answer 1

Ответ:4

Объяснение:так сказал учитель

Answer 2

После каждой операции, описанной в задаче, список чисел у Адама будет изменяться. Давайте рассмотрим каждую операцию по очереди:

1) Стереть 10 чисел в начале и 7 в конце. В данной операции будут удалены первые 10 чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) и последние 7 чисел (94, 95, 96, 97, 98, 99, 100). В результате этой операции у списке останется 76 чисел.

2) Стереть все числа, стоящие на нечетных позициях. Позиции чисел в списке нумеруются с первого, значит, на нечетных позициях стоят числа 2, 4, 6, ..., 76. В результате этой операции у списке останутся только числа, стоящие на четных позициях.

3) Стереть все числа, стоящие на четных позициях. В этой операции будут удалены числа 3, 7, 11, ..., 73. В результате этой операции у списке останутся только числа, стоящие на нечетных позициях.

4) Стереть все числа, стоящие на позициях, кратных трём. В данной операции будут удалены числа 2, 5, 8, ..., 74, 77. В результате этой операции у списке останутся только числа, которые не делятся на три.

5) Стереть все числа, позиции которых не делятся на три. В этой операции будут удалены числа 11, 14, 17, ..., 71, 74, 77. В результате этой операции у списке останутся только числа, позиции которых делятся на три.

Итак, после всех пяти операций останутся только числа, которые находятся на позициях, делящихся на три. Поскольку в задаче сказано, что Адам выписал числа от 1 до 100, то общее количество чисел в списке у Адама после пяти операций будет равно количеству чисел от 1 до 100, делящихся на три. Для ответа на вопрос о том, сколько чисел осталось в списке, нужно подсчитать количество чисел от 1 до 100, делящихся на три.

Количество чисел от 1 до 100, делящихся на три, можно вычислить следующим образом: 1) Найдем количество чисел от 1 до 100, делящихся на три без остатка. 100 // 3 = 33. В итоге получим, что в списке у Адама будет 33 числа, делящихся на три. 2) Теперь рассмотрим числа от 1 до 100, которые дают остаток 1 при делении на три. Эти числа: 1, 4, 7, ..., 97. Их количество равно (100 - 1) // 3 + 1 = 33. В итоге получим, что в списке у Адама будет еще 33 числа, дающих остаток 1 при делении на три. 3) Также рассмотрим числа от 1 до 100, которые дают остаток 2 при делении на три. Эти числа: 2, 5, 8, ..., 98. Их количество также равно 33. 4) Таким образом, в списке у Адама будет 33 числа, делящихся на три, 33 числа, дающих остаток 1 при делении на три, и 33 числа, дающих остаток 2 при делении на три. Всего у Адама останется 33 * 3 = 99 чисел.

Итак, после всех пяти операций у Адама останется 99 чисел в списке.