Question

Почему корень из дискриминанта всегда положителен? Например:корень из 49=7^2а куда девалась -7^2??Подробно и русским языком пожалуйста :)

Answer 1

Привет,из отрицательного числа квадратный корень не извлекается.Это значит,что уравнение не имеет решения.

Answer 2

Дискриминант - это выражение, которое находится под знаком радикала в формуле решения квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Корень из дискриминанта всегда положителен, потому что он содержит квадратный корень из выражения, которое может быть положительным, но никогда не отрицательным. Если значение дискриминанта отрицательное, то корень из него будет комплексным числом, а не вещественным.

Таким образом, если D > 0, то корень из дискриминанта будет положительным числом, что соответствует двум различным вещественным корням квадратного уравнения. Если D = 0, то корень из дискриминанта будет равен нулю, что соответствует одному вещественному корню квадратного уравнения. И наконец, если D < 0, то корень из дискриминанта будет комплексным числом, что соответствует двум комплексным корням квадратного уравнения.

Таким образом, при вычислении корня из дискриминанта всегда следует брать положительное значение, чтобы получить правильный ответ в рамках вещественных чисел. Отрицательное значение корня из дискриминанта может быть получено только в рамках комплексных чисел, и оно не имеет физического смысла в контексте решения квадратного уравнения с вещественными корнями.