Question

На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DВ, если СD= 12см

Answer 1

А___м___С__Д_н_В
м - середина АС
н-середина ДВ
АС=СВ
СД:ДВ=4:5
СД=12см
12/ДВ=4/5
ДВ=12*5/4=15см
ДН=ДВ/2=7,5см
АС=СВ=СД+ДВ=12+15=27см
МС=АС/2=27/5=13,5см

МН=МС+СД+ДН=13,5+12+7,5=33см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства отношений отрезков и формулу для нахождения середины отрезка.

По условию, отрезок СВ делится точкой D в отношении 4:5, считая от точки С. Это означает, что отношение длин отрезков СD и DV равно 4:5. Если мы обозначим длину отрезка СВ как х, то длина отрезка CD будет (4/9)х, а длина отрезка DV будет (5/9)х.

Мы также знаем, что CD = 12 см. Поэтому можем записать уравнение:

(4/9)х = 12

Чтобы найти х, умножим обе стороны на (9/4):

х = (9/4) * 12 х = 27

Таким образом, длина отрезка СВ равна 27 см.

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков АС и DV, мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка:

Расстояние между серединами = (1/2) * (длина отрезка АС + длина отрезка DВ)

Длина отрезка АС равна половине длины отрезка СВ, то есть (1/2) * 27 = 13.5 см.

Длина отрезка DВ равна половине длины отрезка СВ, то есть (1/2) * 27 = 13.5 см.

Теперь мы можем найти расстояние между серединами:

Расстояние между серединами = (1/2) * (13.5 + 13.5) = (1/2) * 27 = 13.5 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков АС и DВ составляет 13.5 см.