Question

В треугольнике АВС угол А =45 градусам, угол С =30 градусам,ВС =6 см.Найдите стороны АВ и АС треугольника и его площадь Случайно нажало на историю!!

Answer 1

...........................

Answer 2

Не беспокойтесь, я могу помочь вам с этой задачей. Дано, что в треугольнике АВС угол А равен 45 градусов, угол С равен 30 градусов, и сторона ВС равна 6 см.

Для начала, найдем угол В. В сумме углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол В равен:

Угол В = 180 - Угол А - Угол С Угол В = 180 - 45 - 30 Угол В = 105 градусов

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения сторон АВ и АС. Закон синусов утверждает, что отношение длины каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла является постоянным. Имея углы А, В и сторону ВС, мы можем выразить стороны АВ и АС следующим образом:

AB / sin(Угол С) = BC / sin(Угол А) AC / sin(Угол В) = BC / sin(Угол А)

Теперь мы можем подставить известные значения:

AB / sin(30) = 6 / sin(45) AC / sin(105) = 6 / sin(45)

Для решения этой системы уравнений воспользуемся соотношениями синусов:

sin(30) = 0.5 sin(45) = √2 / 2 sin(105) = √2 / 2

Теперь можем решить уравнения:

AB / (0.5) = 6 / (√2 / 2) AC / (√2 / 2) = 6 / (√2 / 2)

Упростим выражения:

AB = 6 / (0.5 * √2 / 2) AC = 6 / (√2 / 2)

AB = 12 / (√2) AC = 12

Теперь мы знаем стороны треугольника:

AB ≈ 8.49 см AC = 12 см

Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу:

Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(Угол С)

Подставляем известные значения:

Площадь = (1/2) * 8.49 * 12 * sin(30) Площадь ≈ 50.98 кв. см

Таким образом, стороны треугольника АВ и АС равны соответственно приблизительно 8.49 см и 12 см, а его площадь составляет приблизительно 50.