Question

На карте с маштабом 1:450.000 расстояние между пунктами A и B составляет 8 см, а на другой карте это расстояние 12 см . Определите масштаб второй карты.

Answer 1

Это соотношение 1 к 3.
Поэтому к 450.000 добавим 225.000
Стало быть масштаб 1:675.000

Answer 2

Для определения масштаба второй карты, можно воспользоваться пропорцией между расстояниями на первой и второй картах.

Масштаб карты определяется как отношение длины измеренного расстояния на карте к реальной длине на земле.

Пусть \(D_1\) - расстояние между пунктами A и B на первой карте, \(D_2\) - расстояние на второй карте, \(L_1\) - реальное расстояние между пунктами A и B.

Тогда масштаб \(M_1\) первой карты:

\[M_1 = \frac{L_1}{D_1}\]

А масштаб \(M_2\) второй карты:

\[M_2 = \frac{L_1}{D_2}\]

Теперь, чтобы определить масштаб второй карты (\(M_2\)), нужно подставить известные значения:

\[M_2 = \frac{L_1}{D_2} = \frac{L_1}{12 \, \text{см}}\]

У вас уже есть значение для \(D_1\) (8 см), поэтому можно воспользоваться им для определения масштаба первой карты:

\[M_1 = \frac{L_1}{D_1} = \frac{L_1}{8 \, \text{см}}\]

Теперь, зная \(M_1\), можно выразить \(L_1\) через \(D_1\):

\[L_1 = M_1 \cdot D_1\]

После этого, можно подставить \(L_1\) в формулу для \(M_2\):

\[M_2 = \frac{L_1}{12 \, \text{см}} = \frac{M_1 \cdot D_1}{12 \, \text{см}}\]

Таким образом, вы сможете определить масштаб второй карты (\(M_2\)).