Question

Диагонали прямоугольника АВСD пересекается в точке О, угол АОВ = 36 градусрв.Найдите угол АОD

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОВ где, стороны ВО и ОА равны, значит треугольник АОВ равнобедренный.
угол АОВ=ВАО=(180-36)/2=72 гр
угол ОАД и угол ВАО смежные
угол ОАД=90-72=18 гр
Рассмотрим треугольник АОД где стороны АО и ОД равные, значит треугольник АОД равнобедреный
угол АОД=180-18*2=144гр (углы при основании равны)

Answer 2

Для нахождения угла АОd необходимо знать значение угла АОВ. В условии задачи указано, что угол АОВ равен 36 градусоврв.

Так как диагонали прямоугольника АВСd пересекаются в точке О, то можно сделать вывод, что точка О является центром окружности, описанной вокруг прямоугольника АВСd.

Из свойств окружности следует, что любой угол, образованный диагональю прямоугольника и хордой окружности, равен половине внутреннего угла, соответствующего центральному углу с той же хордой.

Таким образом, угол АОd будет равен половине угла ВОd.

Для нахождения угла ВОd необходимо использовать свойство противоположных углов: они равны между собой.

В прямоугольнике АВСd есть пара противоположных углов - угол А и угол В. Так как угол АОВ равен 36 градусоврв, то угол ВОА также равен 36 градусоврв.

Таким образом, угол АОd будет равен половине угла ВОd, а угол ВОd равен половине угла ВОА, то есть половине 36 градусоврв.

Угол ВОd = 36 градусоврв / 2 = 18 градусоврв

Таким образом, угол АОd равен половине угла ВОd и будет равен:

Угол АОd = 18 градусоврв / 2 = 9 градусоврв.

Таким образом, ответ на задачу: угол АОd равен 9 градусоврв.