Question

У прямоугольного треугольника гипотенуза ровна 10см а синус одного из острых углов 0,7.Найти катеты треугольника

Answer 1

вертикальный катет будет равен 7 см.надо просто написать что 10 см умножить на 0.7.а горизонтальный катет можно найти по теореме пифагора т.е. 10 в квадрате минус 7 в квадрате и это всё под корнем и получится 51 под корнем.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов, которая гласит, что отношение синуса угла к противолежащей ему стороне равно для всех углов и сторон прямоугольного треугольника. Пусть α и β - острые углы треугольника, а c - гипотенуза. Тогда:

sin α / a = sin β / b = sin 90° / c

Здесь a и b - катеты треугольника. Из условия задачи известны c = 10 см и sin α = 0,7. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

0,7 / a = sin β / b = 1 / 10

Отсюда можно найти a и b, решая пропорции:

a = 0,7 * 10 = 7 см

b = 10 * sin β = 10 * √(1 - 0,7^2) ≈ 6,02 см

Ответ: катеты треугольника равны 7 см и 6,02 см.