Question

Помогите, пожалуйста)Дана трапеция ABCD, где BC=6 AB=16 угол A=30 угол D =45так же проведена высота BH Нужно найти площадь этой трапеции

Answer 1

напротив угла 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следует ВН будет 8. Проведем высоту из вершины С; углы по 45... следует отрезок СР=PD=8. По теореме Пифагора в треугольнике АВН АН равняется 8 корней из 3. HВСP- прямоугольник. ВС=HP=6

S= 8/2(14+8 корней из 3)

 

Answer 2

Известные данные

У нас дана трапеция ABCD, где: - BC = 6 (основание трапеции) - AB = 16 (основание трапеции) - Угол A = 30 градусов - Угол D = 45 градусов - BH - проведена высота трапеции

Решение

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Нахождение оснований

У нас есть основания трапеции BC и AB. Известно, что BC = 6 и AB = 16.

Нахождение высоты

Мы можем использовать свойство трапеции, что высота трапеции является перпендикуляром, опущенным из одного из вершин основания на другое основание. В данном случае, проведена высота BH.

Нахождение площади

Мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Вставив значения, получим:

Площадь = (6 + 16) * BH / 2

Нахождение значения высоты

Чтобы найти значение высоты BH, нам понадобится использовать свойства треугольников и углов.

Мы знаем, что угол A = 30 градусов, а угол D = 45 градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем найти угол B:

Угол B = 180 - угол A - угол D

Угол B = 180 - 30 - 45 = 105 градусов

Теперь мы можем использовать свойство синуса в прямоугольном треугольнике для нахождения высоты BH.

sin(B) = противоположная сторона / гипотенуза

sin(105) = BH / BC

Так как BC = 6, мы можем решить эту формулу для BH:

BH = sin(105) * BC

Подставляем значения и решаем

Теперь мы можем подставить найденное значение BH в формулу для площади трапеции:

Площадь = (6 + 16) * BH / 2

Площадь = (6 + 16) * (sin(105) * BC) / 2

Площадь ≈ 22.84

Таким образом, площадь данной трапеции составляет приблизительно 22.84.