Question

Известно что Δ ABC ~ Δ DEF, BC/EF=AC/DE.Найдите угол A,если угол E=35 градусов, угол F=111 градусов. С решением,пожалуйста!)

Answer 1

35+111=146
180-146= 34 градуса

Answer 2

Дано, что треугольники ΔABC и ΔDEF подобны, а также известно, что отношение длин сторон BC и EF равно отношению длин сторон AC и DE.

Из этого отношения можно записать следующее уравнение:

BC/EF = AC/DE

Подставим известные значения:

BC/EF = AC/DE BC/EF = AC/DE BC/EF = AC/DE BC/EF = AC/DE

Далее, заметим, что углы треугольников ΔABC и ΔDEF соответственно схожи, то есть угол A соответствует углу D, угол B соответствует углу E и угол C соответствует углу F.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

A = D B = E C = F

По условию известно, что угол E равен 35 градусам, а угол F равен 111 градусам. Подставим это в систему уравнений:

A = D B = 35 C = 111

Теперь, чтобы найти угол A, нам нужно найти значение угла D.

Из условия подобия треугольников, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть:

A + B + C = 180 D + 35 + 111 = 180 D + 146 = 180 D = 180 - 146 D = 34

Таким образом, угол A равен 34 градусам.