Question

найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника, если а=5 альфа=68 градусов

Answer 1

так.. треугольник прямоугольный,поэтому один угол= 90 ... тогда третий = 180-90-68=22

дальше... cos 22= a/c(c-гипотенуза) >>cos22=5/c

                                   по таблице Брадиса cos22~=0.927                 0.927=5/c

                                                                                                                       c~=5.4

 

 находим b.... sin22~=0.374        sin22=b/c

                                                           0.374=b/5.4

                                                           b~=2.02

 

 мы все нашли

Answer 2

Чтобы найти неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника, нам понадобятся некоторые математические формулы и свойства. Давайте разберемся.

Свойства прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, то есть угол, равный 90 градусам. По свойству прямоугольного треугольника, катеты (стороны, прилегающие к прямому углу) обозначаются как a и b, а гипотенуза (сторона напротив прямого угла) обозначается как c.

Нахождение неизвестных сторон

В данном случае, у нас известна одна сторона a, которая равна 5. Для нахождения остальных сторон, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Так как у нас известна сторона a, мы можем подставить ее значение в формулу:

c^2 = 5^2 + b^2

Теперь нам остается только найти b. Для этого нам нужно решить уравнение относительно b.

Так как угол альфа равен 68 градусам, то можно использовать функции тригонометрии для нахождения стороны b. В данном случае, мы можем использовать функцию тангенса:

tan(α) = b / a

Подставив известные значения, получим:

tan(68) = b / 5

Отсюда мы можем выразить b:

b = 5 * tan(68)

Таким образом, мы нашли значение стороны b.

Нахождение острых углов

Теперь, чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, нам известны две стороны треугольника - a и b.

Давайте найдем угол бета, используя функцию тангенса:

tan(β) = a / b

Подставив известные значения, получим:

tan(β) = 5 / b

Теперь мы можем найти значение угла β, взяв арктангенс от обеих сторон уравнения:

β = atan(5 / b)

Аналогично, мы можем найти значение угла гамма, используя тангенс:

tan(γ) = b / a

γ = atan(b / a)

Таким образом, мы нашли значения острых углов треугольника.

Расчет

Давайте подставим известные значения в формулы и найдем неизвестные стороны и углы:

Для нахождения стороны b: b = 5 * tan(68) ≈ 15.14

Для нахождения угла β: β = atan(5 / b) ≈ 18.43°

Для нахождения угла γ: γ = atan(b / 5) ≈ 71.57°

Таким образом, мы нашли неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника. Сторона b ≈ 15.14, угол β ≈ 18.43° и угол γ ≈ 71.57°.