Question

Острые углы прямоугольника треугольника относиться как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60 Подобны ли эти треугольнике? Почему?

Answer 1

в первом:

6х=90

х=15

5х=75

во втором:

углы - 75 и 15

 

так как углы равны, то треугольники подобны по двум углам 

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нам нужно сначала вычислить углы прямоугольного треугольника и узнать их отношение.

Для прямоугольного треугольника, у которого острые углы относятся как 1:5, мы можем представить острые углы как x и 5x соответственно. Таким образом, сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, поэтому у нас есть уравнение:

x + 5x + 90 = 180 6x = 90 x = 15

Таким образом, острые углы этого треугольника равны 15 и 75 градусам.

Для другого прямоугольного треугольника, у которого разность острых углов равна 60 градусам, мы можем представить острые углы как x и x+60 соответственно. Таким образом, сумма углов этого треугольника также равна 90 градусам, и у нас есть уравнение:

x + (x+60) + 90 = 180 2x + 150 = 180 2x = 30 x = 15

Таким образом, острые углы этого треугольника также равны 15 и 75 градусам.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что оба прямоугольных треугольника подобны, так как их острые углы равны.