Question

Найдите расстояние от центра окружности радиуса 9 см до точки пересечения двух взаимно перпендикулярных хорд длины 16 см и 14 см соответственноПрошу,помогите решить задачу.

Answer 1

пусть хорда АВ = 16 и хорда СД =14 и К-точка их пересечения. Из точки О (центр окружности) проведём перпендикуляры ОИ на АВ и ОР на СД и точку О соединим с точками Ви Д
1)В прчмоугольном тр-ке ОМВ имеем ОВ =R =9 и МВ = 0,5АВ = 0,5*16 =8
( диаметр, перпендикулярный к хорде делит эту хорду пополам)
тогда по теореме Пифагора
МО² = 9² -8² = 17
2) Аналогично ОР² = 9² -7² = 32
3) из тр-ка КМО по теореме Пифагора
ОК² = 17+32 =49 и ОК =7
Ответ ОК =7