Question

Рассчитайте температуру воздуха на одной из вершин Крымских гор, где атмосферное давление составляет 646 мм рт. ст., если у подножия горы в этот момент атмосферное давление – 756 мм рт. ст., а температура воздуха – +13оС

Answer 1

Рыфваофывтплдрытваплдбльыч не как

Answer 2

Для решения задачи использовалось знание о зависимости атмосферного давления от высоты над уровнем моря и о зависимости температуры от высоты в горах.

Первым делом определим разницу в атмосферном давлении между подножием горы и ее вершиной: ΔP = P_вершина - P_подножие = 646 мм рт. ст. - 756 мм рт. ст. = -110 мм рт. ст.

Отрицательное значение указывает на то, что атмосферное давление уменьшилось с повышением высоты над уровнем моря.

Далее воспользуемся формулой, которая связывает изменение температуры с высотой над уровнем моря, называемой лапласовским градиентом: dT/dz = -???? * g / Cp где dT/dz - изменение температуры с высотой, ???? - коэффициент адиабатического понижения температуры, g - ускорение свободного падения, Cp - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении.

Коэффициент ???? для атмосферы принимается равным 0.0065 К/м.

Известно, что при T_подножие = 13°C, T_вершина = T_подножие + dT, и ΔP = -110 мм рт. ст.

Так как температура и давление связаны уравнением состояния идеального газа, то можно записать следующее выражение для атмосферного давления на вершине горы: P_вершина = P_подножие * (1 + ???? * dT/T_подножие), где ???? - показатель адиабаты.

Подставляя значения и учитывая, что P_вершина = P_подножие + ΔP: P_подножие + ΔP = P_подножие * (1 + ???? * dT/T_подножие).

Исключаем P_подножие и преобразуем уравнение: ???? * dT = ΔP * T_подножие / (T_подножие + ΔP).

Подставляем известные значения и решаем уравнение: 0.0065 * dT = -110 * 13 / (13 - 110) dT = -6.196 °C

Итак, изменение температуры с высотой составляет примерно -6.196 °C.

Температура на вершине горы будет: T_вершина = T_подножие + dT T_вершина = 13 °C - 6.196 °C T_вершина ≈ 6.804 °C

Таким образом, температура воздуха на вершине Крымских гор, где атмосферное давление составляет 646 мм рт. ст., будет примерно 6.804 °C.