Question

Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 750 мм рт. ст., а на вершине 715 мм рт.ст.?

Answer 1

С высотой атмосферное давление снижается 
1мм рт ст на 10 метров подъема 
750-715=35 мм рт ст 
45 х 10 = 350 м - высота горы

Answer 2

Для определения высоты горы можно воспользоваться барометрической формулой, которая связывает изменение атмосферного давления с высотой над уровнем моря. Формула имеет вид:

p = p₀ * exp(-M * g * h / (R * T)),

где p - атмосферное давление на некоторой высоте h, p₀ - атмосферное давление на уровне моря (в данном случае это 750 мм рт. ст.), M - молярная масса воздуха (приблизительно 0.029 кг/моль), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/моль·К), T - температура воздуха.

Так как условия задачи не указывают температуру воздуха, мы будем считать ее постоянной и использовать среднюю температуру 15°С (или 288K).

Используя данные из условия задачи, подставим их в формулу как p = 715 мм рт. ст., p₀ = 750 мм рт. ст., T = 288K, M = 0.029 кг/моль и g = 9.8 м/с², и найдем высоту h:

715 = 750 * exp(-0.029 * 9.8 * h / (8.31 * 288)).

Решим это уравнение относительно h:

715 / 750 = exp(-0.029 * 9.8 * h / (8.31 * 288)).

ln(715/750) = -0.029 * 9.8 * h / (8.31 * 288).

h = -(ln(715/750) * (8.31 * 288)) / (0.029 * 9.8).

Вычислим результат:

h ≈ 5746.2 м.

Таким образом, высота горы составляет примерно 5746.2 метра.