Question

Сколько водяного пара может содержаться в 2 м(в кубе)воздуха при температуре +10°С?Сколько водяного пара нужно добавить для насыщения этого воздуха при увеличении температуры до +20°С?

Answer 1

максимальная абсолютная влажность при температуре 10 градусов равна 9,4 г/м3

тогда в 2 м3 может содержаться максимально 2*9,4=18,8 г водяного пара

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу насыщения воздуха водяным паром при различных температурах. Эта формула известна как уравнение Клапейрона-Клаузиуса.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса: \[ P = P_0 \cdot e^{\left(\frac{L}{R_v} \cdot \left(\frac{1}{T_0} - \frac{1}{T}\right)\right)} \]

Где: - \( P \) - парциальное давление водяного пара (в Па), - \( P_0 \) - насыщенное парциальное давление водяного пара при температуре \( T_0 \), - \( L \) - молярная теплота парообразования (в Дж/моль), - \( R_v \) - универсальная газовая постоянная для водяного пара (в Дж/(моль·К)), - \( T \) - абсолютная температура (в К).

Для начала, найдем \( P_0 \) при температуре \( T_0 = 10^\circ \text{C} = 283.15 \text{K} \). Значение молярной теплоты парообразования воды \( L \) примерно равно \( 2.25 \times 10^6 \text{J/mol} \), а универсальная газовая постоянная для водяного пара \( R_v \) примерно равна \( 461 \text{J/(mol·K)} \).

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса для расчета парциального давления водяного пара при температуре \( T_0 \).

\[ P_0 = P \cdot e^{\left(\frac{L}{R_v} \cdot \left(\frac{1}{T_0} - \frac{1}{T_0}\right)\right)} \]

После того как мы найдем \( P_0 \), мы можем использовать его для расчета парциального давления водяного пара при температуре \( T = 20^\circ \text{C} = 293.15 \text{K} \).

\[ P = P_0 \cdot e^{\left(\frac{L}{R_v} \cdot \left(\frac{1}{T_0} - \frac{1}{T}\right)\right)} \]

Теперь, когда у нас есть значения \( P_0 \) и \( P \), мы можем определить, сколько водяного пара содержится в 2 м³ воздуха и сколько нужно добавить для насыщения при увеличении температуры.