Question

1. Масштаб плана 1:3000. Какому расстоянию на местности соответствует участок плана длиной: а) 10 см; б) 5 см; в) 2 см? 2. Изобразите в виде линии расстояние 100 м в масштабах: а) в 1 см - 10 м; б) в 1 см - 200 м; в) 1:2500. 3. Во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, если местность изображена в масштабах: а) 1:25000; б) в 1 см - 5 м?

Answer 1

1.

Масштаб 1:3000 означает:
в 1 см 3000 см
Если перевести 3000 см в метры 3000 / 100 = 30 метров на местности в 1 см плана
 В 10 см будет 30 * 10 = 300 метров на местности, если на плане 10 см
 В 5 см будет 30 * 5 = 150 метров на местности, если на плане 5 см
 В 2 см будет 30 * 2 = 60 метров на местности, если на плане 2 см
2.
  
(в 1 см-10 м) линия длиной 10 см(в 1 см-200м) линия длиной 0,5 см(1:2500) линия длиной 0,25 см

3. 
Масштаб это соотношение любой единицы к такой же, к примеру можно и слева и справа поставить мм, см, м, и даже км, но с этими большими величинами будет не удобно работать на маленьком плане. остановимся на мм и см:
в 1 мм - 25000мм т. е. в 1 мм - 25метров
в 1 см - 25000см т. е в 1 см -250метров
хотите проверить? сколько в см милиметров? 10!
значит 1мм * 10 = 25м * 10
так и получается что в 1см 250м.

Answer 2

1. Для решения данной задачи необходимо найти масштаб, который показывает соотношение между длиной на плане и длиной на местности. В данном случае масштаб плана равен 1:3000, что означает, что 1 см на плане соответствует 3000 см (или 30 м) на местности.

а) Участок плана длиной 10 см будет соответствовать расстоянию на местности, равному 10 см * 30 м/см = 300 м.

б) Участок плана длиной 5 см будет соответствовать расстоянию на местности, равному 5 см * 30 м/см = 150 м.

в) Участок плана длиной 2 см будет соответствовать расстоянию на местности, равному 2 см * 30 м/см = 60 м.

2. Для изображения расстояния 100 м в масштабах необходимо знать соотношение между единицами измерения на плане и на местности.

а) В масштабе 1 см - 10 м, 100 м будет соответствовать 100 м / 10 м/см = 10 см.

б) В масштабе 1 см - 200 м, 100 м будет соответствовать 100 м / 200 м/см = 0.5 см.

в) В масштабе 1:2500, 100 м будет соответствовать 100 м / 2500 = 0.04 м или 4 см.

3. Для определения во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, необходимо знать масштаб плана и соотношение между единицами измерения на плане и на местности.

а) В масштабе 1:25000, расстояние на местности будет больше в 25000 раз, чем на плане.

б) В масштабе 1 см - 5 м, расстояние на местности будет больше в 5 раз, чем на плане.