Question

Боковое ребро правильной 4-ой пирамиды = 13 см, сторона основания = 10 см. Найдиде площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Sосн=100

13^2-25=144

Sб=4*(1/2)*10*12=240

S=100+240=340

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности правильной четвертой пирамиды, нужно учесть площадь её основания и площадь всех её боковых граней.

Площадь основания можно найти с помощью формулы для площади квадрата, так как правильная четвертая пирамида имеет квадратное основание:

Площадь основания = (сторона основания)^2 = 10^2 = 100 см^2

Далее, чтобы найти площадь боковых граней, нужно знать боковое ребро пирамиды. В данном случае, боковое ребро равно 13 см.

Правильная четвертая пирамида имеет 4 боковых треугольных грани, и все эти грани равны между собой. Площадь одной боковой грани можно найти с помощью формулы для площади треугольника:

Площадь одной боковой грани = (1/2) * (база боковой грани) * (высота боковой грани)

База боковой грани - это сторона основания пирамиды, то есть 10 см. Высоту боковой грани можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как боковая грань, боковое ребро и половина основания образуют прямоугольный треугольник:

высота боковой грани = sqrt((боковое ребро)^2 - (половина основания)^2) высота боковой грани = sqrt(13^2 - 5^2) высота боковой грани = sqrt(169 - 25) высота боковой грани = sqrt(144) высота боковой грани = 12 см

Теперь мы можем найти площадь одной боковой грани:

Площадь одной боковой грани = (1/2) * 10 см * 12 см = 60 см^2

Так как у нас 4 такие грани, то общая площадь боковых граней равна:

Площадь боковых граней = 4 * 60 см^2 = 240 см^2

Теперь мы можем найти полную площадь поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковых граней:

Полная площадь поверхности пирамиды = Площадь основания + Площадь боковых граней = 100 см^2 + 240 см^2 = 340 см^2

Итак, площадь полной поверхности правильной четвертой пирамиды равна 340 квадратным сантиметрам.