Question

ЗДЕЛАЙТЕ СКОЛЬКО СМОЖЕТЕ!!! 3. На яку висоту піднявся літак, якщо за бортом температура - 30 0 С, а наповерхні Землі +12 0 С?4. Який атмосферний тиск на вершині гори Монблан, якщо у підніжжінормальний атмосферний тиск?5. Тиск повітря на вершині гори становить 550 мм рт. ст., а біля їїпідніжжя – 750 мм. рт. ст. Визначити висоту гори.6. Визначіть тиск і температуру повітря на вершині г. Говерли, якщо біляпідніжжя ( на висоті 400м над рівнем моря) вони відповідно становлять730 мм. рт. ст. і +18 0 С.

Answer 1

Відповідь:

3. -

4. близько 454 мм рт. ст.

5. приблизно 2395 м

6. тиск на вершині становить близько 371 мм рт.ст., а температура - близько 4 градусів Цельсія

Пояснення:

Answer 2

3. Для розв'язання цього завдання можна скористатися адіабатичним процесом, який описує зв'язок між температурою та висотою у високих шарах атмосфери. Формула для адіабатичного процесу виглядає так:

\[ T_2 = T_1 + L \cdot h \]

де: - \( T_1 \) - температура на початку процесу (в градусах Цельсія), - \( T_2 \) - температура на кінці процесу (в градусах Цельсія), - \( L \) - лапласовий градієнт температури (приблизно 0.0065 K/m), - \( h \) - висота (в метрах).

Підставимо дані:

\[ T_2 = -30 + 0.0065 \cdot h \]

\[ 12 = -30 + 0.0065 \cdot h \]

Розв'яжемо рівняння для \( h \):

\[ 0.0065 \cdot h = 42 \]

\[ h \approx 6461.54 \, \text{м} \]

Отже, літак піднявся на приблизно 6461.54 метрів.

4. Для визначення атмосферного тиску на вершині гори Монблан можна скористатися формулою, яка враховує експоненційний спад тиску з висотою:

\[ P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1} \right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

де: - \( P_1 \) - атмосферний тиск на підніжжі гори (в паскалях), - \( P_2 \) - атмосферний тиск на вершині гори (в паскалях), - \( L \) - лапласовий градієнт температури (приблизно 0.0065 K/m), - \( h \) - висота гори (в метрах), - \( T_1 \) - температура на початку процесу (в кельвінах), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), - \( M \) - середня молекулярна маса атмосферного газу (приблизно 0.029 кг/моль), - \( R \) - універсальна газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)).

За нормальних умов (на рівнині) \( P_1 \) приблизно дорівнює 101325 Па, а \( T_1 \) дорівнює приблизно 288 К.

Підставимо дані:

\[ P_2 = 101325 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot h}{288} \right)^{\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.314 \cdot 0.0065}} \]

Розв'яжемо це рівняння для \( P_2 \). Зазначте значення висоти гори (в метрах), щоб я міг обчислити тиск.

5. Для визначення висоти гори за даними тиску на вершині і підніжжі гори можемо використати формулу тискового відношення:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1} \right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

Знову підставимо відомі значення \( P_1 \), \( P_2 \), \( L \), \( T_1 \), \( g \), \( M \), \( R \) і розв'яжемо для \( h \).

6. Для визначення тиску і температури на вершині гори Говерли скористаємося аналогічною формулою:

\[ P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1} \right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

\[ T_2 = T_1 + L \cdot h \]

Відомі значення \( P_1 \), \( P_2 \), \( L \), \( T_1 \), \( g \), \( M \), \( R \). Підставимо їх і розв'яжемо для \( P_2 \) і \( T_2 \).