Question

Визначте висоту вершини, якщо біля підніжжя гори він становить 760 мм рт.ст., а на його вершині – 170 мм рт.ст.

Answer 1

При піднятті на 1км тиск падає на 100см рт. ст. Отже висота гори становить 6100м

Answer 2

Для визначення висоти вершини гори можна скористатися формулою для різниці атмосферного тиску у двох точках:

\[ h = \frac{{RT}}{{g}} \ln\left(\frac{{P_1}}{{P_2}}\right) \]

де: - \( h \) - висота між двома точками, - \( R \) - універсальна газова константа (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)), - \( T \) - температура повітря (в абсолютних одиницях, Кельвінах), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), - \( P_1 \) та \( P_2 \) - тиск на двох висотах.

Задані значення тиску: - \( P_1 \) (підніжжя гори) = 760 мм рт.ст., - \( P_2 \) (вершина гори) = 170 мм рт.ст.

Температура і газова константа можуть змінюватися залежно від умов, але для спрощення припустимо, що температура залишається сталою. Тоді формулу можна записати так:

\[ h = \frac{{RT}}{{g}} \ln\left(\frac{{P_1}}{{P_2}}\right) \]

Замінимо відомі значення:

\[ h = \frac{{8.314 \cdot T}}{{9.8}} \ln\left(\frac{{760}}{{170}}\right) \]

Тепер можна визначити висоту \( h \). Якщо вам відома температура, використовуйте її у цій формулі. Також слід звернути увагу на одиниці вимірювання тиску (наприклад, перевести мм рт.ст. в Па).